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某水果批发商销售每箱进价为40元
发布时间：2021-05-06 08:18:53① 某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元；市场调查发现，若每箱以45元
| 解：（1）设y=kx+b， 把已知条件代入得，k=-3，b=240， ∴y=-3x+240； （2）w=（x-40）（-3x+240）=-3x 2 +360x-9600； （3）w=-3x 2 +360x-9600 = -3（x-60） 2 +1200， ∵a=-3＜0， ∴抛物线开口向下， 又∵对称轴为x=60， ∴当x＜60，w随x的增大而增大， 由于40≤x≤55， ∴当x=55时，w的最大值为1125元， ∴当每箱柑橘的销售价为55元时，可以获得最大利润，为1125元。 |
② 某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于65元，市场调查发现，若每箱以50元
（1）y=90-3x；
（2）W=（x+50-40）（90-3x）
=-3x2+60x+900，
∵-3＜0
∴抛物线开口向下．
当x=-
| b |
| 2a |
∴当售价为50+10=60元时，y的最大值为600元．
∴当每箱苹果的销售价为60元时，可以获得600元的最大利润．
③ 某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若以每箱
解：（1）由题意得：
y=90-3（x-50）
化简得：y=-3x+240；（3分）
（2）由题意得：
w=（x-40）（-3x+240）
=-3x2+360x-9600；（3分）
（3）w=-3x2+360x-9600
∵a＜0
∴抛物线开口向下．
当 时，w有最大值．
又x＜60，w随x的增大而增大．
∴当x=55元时，w的最大值为1125元．
∴当每箱苹果的销售价为55元时，可以获得1125元的最大利润．（4分）
④ 某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，市场调查发现若每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每
由题意得：
w=（x-40）（90-5×
| x?50 |
| 10 |
w=（x-40）（-0.5x+115）
=-
| 1 |
| 2 |
=-
| 1 |
| 2 |
∴a=-0.5＜0
∴抛物线开口向下．
∴当x=135时，y最大=4512.5元．
答：w与x的函数关系式为y=-
| 1 |
| 2 |
（2）当y=3000时，
3000=-
| 1 |
| 2 |
解得：x1=80，x2=190．
∵x≤90．
∴x=80．
答：每箱苹果的销售价为80元时，可以获得3000元利润，
⑤ 某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱销售价不得高于55元市场调查发现，若每箱以
⑥ 某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，以每箱60元出售，每天可售120箱，价格提高1元平均每天少
解：
（1）由题意得：
y=120-4（x-60）
化简得：
y=-4x+360
（2）由题意得：
利润为
w=(x-40)(-4x+360)
=-4x²+520x-14400
=-4(x²-130x)-14400
=-4(x-65)²+2500
当=65时，w取得最大值2500
所以
当每箱销售价为65元时可以获得最大利润，最大利润是2500元。
⑦ 某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元