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某水果批發商銷售每
發布時間：2021-06-05 09:10:30『壹』 某水果批發商銷售每箱進價為40元的蘋果，以每箱60元出售，每天可售120箱，價格提高1元平均每天少
解：
（1）由題意得：
y=120-4（x-60）
化簡得：
y=-4x+360
（2）由題意得：
利潤為
w=(x-40)(-4x+360)
=-4x²+520x-14400
=-4(x²-130x)-14400
=-4(x-65)²+2500
當=65時，w取得最大值2500
所以
當每箱銷售價為65元時可以獲得最大利潤，最大利潤是2500元。
『貳』 某水果批發商銷售每箱進價為30元的蘋果，在銷售過程中發現，平均每天的銷售量y（箱）與銷售價x（元/箱）
（1）根據題意得出：r=（x-30）y=（x-30）（-2x+160）=-2x2+220x-4800；
（2）當該批發商每天想獲得1200元的銷售利潤，則r=1200，
即1200=-2x2+220x-4800，
整理得出：x2-110x+3000=0，
即（x-50）（x-60）=0，
解得：x1=50，x2=60，
答：該批發商每天想獲得1200元的銷售利潤，銷售價x（元/箱）應定為50元或60元；
（3）∵該批發商每天進貨成本不高於1440元，水果批發商銷售每箱進價為30元的蘋果，1440÷30=48，
∴該批發商每天進貨不能多於48箱，
每天進貨不能多於48箱，即y≤48，由y=-2x+160得x≥56，即銷售價不能低於56元，
利潤：r=-2x2+220x-4800=-2（x-55）2+1250，由函數圖象可知，銷售價取56≤x≤60時，利潤r≥1200元；
在56≤x≤60區間，二次函數為減函數，
故當x=56時，利潤最高，最高利潤為1248元．
答：若該批發商每天進貨成本不高於1440元，且想獲得不低於1200元的銷售利潤，銷售單價應定為56元，每天獲利最高，最高獲利為1248元．
『叄』 某水果批發商銷售每箱進價為40元的蘋果，市場調查發現，若每箱以50元的價格調查，平均每天銷售90箱，價格
（1）y=90-3（x-50）即y=-3x+240；
（2）w=（x-40）y=（x-40）（-3x+240）=-3x2+360x-9600；
（3）w=-3x2+360x-9600
=-3（x-60）2+1200
∵a=-3＜0，∴當銷售價x=60元時，利潤w最大．
最大利潤為1200元．
『肆』 某水果批發商銷售每箱進價為40元的蘋果，物價部門規定每箱售價不得高於55元，市場調查發現，若每箱以
解：（1）由題意得：
y=90-3（x-50）
化簡得：y=-3x+240；（3分）
（2）由題意得：
w=（x-40）（-3x+240）
=-3x2+360x-9600；（3分）
（3）w=-3x2+360x-9600
∵a＜0
∴拋物線開口向下．
當 時，w有最大值．
又x＜60，w隨x的增大而增大．
∴當x=55元時，w的最大值為1125元．
∴當每箱蘋果的銷售價為55元時，可以獲得1125元的最大利潤．
『伍』 某水果批發商銷售每箱進價為40元的蘋果，物價部門規定每箱售價不得高於55元，市場調查發現，若以每箱
解：（1）由題意得：
y=90-3（x-50）
化簡得：y=-3x+240；（3分）
（2）由題意得：
w=（x-40）（-3x+240）
=-3x2+360x-9600；（3分）
（3）w=-3x2+360x-9600
∵a＜0
∴拋物線開口向下．
當 時，w有最大值．
又x＜60，w隨x的增大而增大．
∴當x=55元時，w的最大值為1125元．
∴當每箱蘋果的銷售價為55元時，可以獲得1125元的最大利潤．（4分）
『陸』 某水果批發商銷售每箱進價為40元的蘋果，物價部門規定每箱銷售價不得高於55元市場調查發現，若每箱以
『柒』 某水果批發商銷售每箱進價為40元的蘋果，市場調查發現若每箱以50元的價格銷售，平均每天銷售90箱，價格每
由題意得：
w=（x-40）（90-5×
| x?50 |
| 10 |
w=（x-40）（-0.5x+115）
=-
| 1 |
| 2 |
=-
| 1 |
| 2 |
∴a=-0.5＜0
∴拋物線開口向下．
∴當x=135時，y最大=4512.5元．
答：w與x的函數關系式為y=-
| 1 |
| 2 |
（2）當y=3000時，
3000=-
| 1 |
| 2 |
解得：x1=80，x2=190．
∵x≤90．
∴x=80．
答：每箱蘋果的銷售價為80元時，可以獲得3000元利潤，
『捌』 某水果批發商銷售每箱進價為40元的蘋果，物價部門規定每箱售價不得高於65元，市場調查發現，若每箱以50元
（1）y=90-3x；
（2）W=（x+50-40）（90-3x）
=-3x2+60x+900，
∵-3＜0
∴拋物線開口向下．
當x=-
| b |
| 2a |
∴當售價為50+10=60元時，y的最大值為600元．
∴當每箱蘋果的銷售價為60元時，可以獲得600元的最大利潤．
『玖』 某水果批發商銷售每箱進價為40元的蘋果，物價部門規定每箱售價不得高於55元，市場調查發現，若每箱以50元
| （1）
；（3）55，1125．
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