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某水果批發商銷售每箱進價為40元
發布時間：2021-05-06 08:18:53① 某水果批發商銷售每箱進價為40元的蘋果，物價部門規定每箱售價不得高於55元；市場調查發現，若每箱以45元
| 解：（1）設y=kx+b， 把已知條件代入得，k=-3，b=240， ∴y=-3x+240； （2）w=（x-40）（-3x+240）=-3x 2 +360x-9600； （3）w=-3x 2 +360x-9600 = -3（x-60） 2 +1200， ∵a=-3＜0， ∴拋物線開口向下， 又∵對稱軸為x=60， ∴當x＜60，w隨x的增大而增大， 由於40≤x≤55， ∴當x=55時，w的最大值為1125元， ∴當每箱柑橘的銷售價為55元時，可以獲得最大利潤，為1125元。 |
② 某水果批發商銷售每箱進價為40元的蘋果，物價部門規定每箱售價不得高於65元，市場調查發現，若每箱以50元
（1）y=90-3x；
（2）W=（x+50-40）（90-3x）
=-3x2+60x+900，
∵-3＜0
∴拋物線開口向下．
當x=-
| b |
| 2a |
∴當售價為50+10=60元時，y的最大值為600元．
∴當每箱蘋果的銷售價為60元時，可以獲得600元的最大利潤．
③ 某水果批發商銷售每箱進價為40元的蘋果，物價部門規定每箱售價不得高於55元，市場調查發現，若以每箱
解：（1）由題意得：
y=90-3（x-50）
化簡得：y=-3x+240；（3分）
（2）由題意得：
w=（x-40）（-3x+240）
=-3x2+360x-9600；（3分）
（3）w=-3x2+360x-9600
∵a＜0
∴拋物線開口向下．
當 時，w有最大值．
又x＜60，w隨x的增大而增大．
∴當x=55元時，w的最大值為1125元．
∴當每箱蘋果的銷售價為55元時，可以獲得1125元的最大利潤．（4分）
④ 某水果批發商銷售每箱進價為40元的蘋果，市場調查發現若每箱以50元的價格銷售，平均每天銷售90箱，價格每
由題意得：
w=（x-40）（90-5×
| x?50 |
| 10 |
w=（x-40）（-0.5x+115）
=-
| 1 |
| 2 |
=-
| 1 |
| 2 |
∴a=-0.5＜0
∴拋物線開口向下．
∴當x=135時，y最大=4512.5元．
答：w與x的函數關系式為y=-
| 1 |
| 2 |
（2）當y=3000時，
3000=-
| 1 |
| 2 |
解得：x1=80，x2=190．
∵x≤90．
∴x=80．
答：每箱蘋果的銷售價為80元時，可以獲得3000元利潤，
⑤ 某水果批發商銷售每箱進價為40元的蘋果，物價部門規定每箱銷售價不得高於55元市場調查發現，若每箱以
⑥ 某水果批發商銷售每箱進價為40元的蘋果，以每箱60元出售，每天可售120箱，價格提高1元平均每天少
解：
（1）由題意得：
y=120-4（x-60）
化簡得：
y=-4x+360
（2）由題意得：
利潤為
w=(x-40)(-4x+360)
=-4x²+520x-14400
=-4(x²-130x)-14400
=-4(x-65)²+2500
當=65時，w取得最大值2500
所以
當每箱銷售價為65元時可以獲得最大利潤，最大利潤是2500元。
⑦ 某水果批發商銷售每箱進價為40元的蘋果，物價部門規定每箱售價不得高於55元，市場調查發現，若每箱以50元