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今年三月某水果批發商
發布時間：2021-06-27 16:26:18『壹』 某水果批發商銷售每箱進價為40元的蘋果，物價部門規定每箱售價不得高於55元，市場調查發現，若以每箱
解：（1）由題意得：
y=90-3（x-50）
化簡得：y=-3x+240；（3分）
（2）由題意得：
w=（x-40）（-3x+240）
=-3x2+360x-9600；（3分）
（3）w=-3x2+360x-9600
∵a＜0
∴拋物線開口向下．
當 時，w有最大值．
又x＜60，w隨x的增大而增大．
∴當x=55元時，w的最大值為1125元．
∴當每箱蘋果的銷售價為55元時，可以獲得1125元的最大利潤．（4分）
『貳』 某水果批發商以10元每千克的價格購進1300千克
（1）設購進葡萄k千克，葡萄售價定為y元/千克時，水果商才不會虧本，由題意得
y•k（1-5%）≥（10+1.4）k，
∵k＞0，
∴95%y≥11.4
∴y≥12，
所以，水果商要把葡萄售價至少定為12元/千克才不會虧本；
（2）由（1）可知，每千克葡萄的平均成本為12元，由題意得
w=（x-12）m
=（x-12）（-10x+200）
=-10（x-16） 2 +160，
∵a=-10＜0
∴w有最大值
∴當x=16時，w有最大值．
所以，當銷售單價定為15元/千克時，每天可獲利潤w最大．
『叄』 某水果批發商欲將A市的一批水果運往B市銷售，有火車和汽車兩種運輸工具
某水果批發商欲將A市的一批水果運往B市銷售，有火車和汽車兩種運輸工具，運輸過程中的損耗均為160元/時．其它主要參考數據如下：
運輸工具平均速度（千米/時）運費（元/千米）裝卸費用（元）火車100181800汽車80221000（1）如果汽車的總支出費用比火車費用多960元，你知道A市與B市之間的路程是多少千米嗎？請你列方程解答；
（2）如果A市與C市之間的距離為S千米，要想將這批水果運往C市銷售．選擇哪種運輸工具比較合算呢說明你的理由．
考點：一元一次方程的應用．
專題：方案型；圖表型．
分析：（1）火車的總支出是：160×x100+18x+1800（元），汽車的總支出是：160×x80+22x+1000（元），題目中的相等關系是：
火車的總支出+960元=汽車的總支出，這樣就可以列出方程；
（2）火車運輸費用為：160×s100+18s+1800，汽車運輸費用為：160×s80+22s+1000，
分情況討論兩式子的大小，從而可以求出相應的s的范圍．
解答：解：（1）設A市與B市的路程為x千米，依題意得：
160×x100+18x+1800+960=160×x80+22x+1000，
解得：x=400，
答：A市與B市之間路程400千米；
（2）火車運輸費用為：160×s100+18s+1800
汽車運輸費用為：160×s80+22s+1000，
費用相等時可以解得s=200011．
所以當A市與C市的距離大於200011千米時，選擇火車運輸較合算；
當A市與C市的距離等於200011千米時，選擇火車和汽車兩種方式運輸均可；
答：當A市與C市的距離小於200011千米時，選擇汽車運輸較合算．
點評：列方程解應用題的關鍵是正確找出題目中的相等關系，用代數式表示出相等關系中的各個部分，把列方程的問題轉化為列代數式的問題．
『肆』 某水果批發商，第一天以每斤3元的價格，出售西瓜m斤，第二天又以每斤2元的價格出售西瓜n斤，則該水果
『伍』 某水果批發商銷售每箱進價為40元的蘋果，物價部門規定每箱售價不得高於55元；市場調查發現，若每箱以45元
| 解：（1）設y=kx+b， 把已知條件代入得，k=-3，b=240， ∴y=-3x+240； （2）w=（x-40）（-3x+240）=-3x 2 +360x-9600； （3）w=-3x 2 +360x-9600 = -3（x-60） 2 +1200， ∵a=-3＜0， ∴拋物線開口向下， 又∵對稱軸為x=60， ∴當x＜60，w隨x的增大而增大， 由於40≤x≤55， ∴當x=55時，w的最大值為1125元， ∴當每箱柑橘的銷售價為55元時，可以獲得最大利潤，為1125元。 |
『陸』 某水果批發商銷售每箱進價為40元的蘋果，以每箱60元出售，每天可售120箱，價格提高1元平均每天少
解：
（1）由題意得：
y=120-4（x-60）
化簡得：
y=-4x+360
（2）由題意得：
利潤為
w=(x-40)(-4x+360)
=-4x²+520x-14400
=-4(x²-130x)-14400
=-4(x-65)²+2500
當=65時，w取得最大值2500
所以
當每箱銷售價為65元時可以獲得最大利潤，最大利潤是2500元。
『柒』 某水果批發商銷售每箱進價為40元的蘋果，物價部門規定每箱售價不得高於55元，市場調查發現，若每箱以50元