某水果批發商銷售

④ 某水果批發商銷售每箱進價為40元的蘋果，物價部門規定每箱售價不得高於55元，市場調查發現，若以每箱

解：（1）由題意得：
y=90-3（x-50）
化簡得：y=-3x+240；（3分）
（2）由題意得：
w=（x-40）（-3x+240）
=-3x2+360x-9600；（3分）
（3）w=-3x2+360x-9600
∵a＜0
∴拋物線開口向下．
當 時，w有最大值．
又x＜60，w隨x的增大而增大．
∴當x=55元時，w的最大值為1125元．
∴當每箱蘋果的銷售價為55元時，可以獲得1125元的最大利潤．（4分）

⑤ 某水果批發商銷售每箱進價為40元的蘋果，市場調查發現若每箱以50元的價格銷售，平均每天銷售90箱，價格每

由題意得：
w=（x-40）（90-5×

⑥ 某水果批發商銷售每箱進價為30元的蘋果，在銷售過程中發現，平均每天的銷售量y（箱）與銷售價x（元/箱）

（1）根據題意得出：r=（x-30）y=（x-30）（-2x+160）=-2x²+220x-4800；

（2）當該批發商每天想獲得1200元的銷售利潤，則r=1200，
即1200=-2x²+220x-4800，
整理得出：x²-110x+3000=0，
即（x-50）（x-60）=0，
解得：x₁=50，x₂=60，
答：該批發商每天想獲得1200元的銷售利潤，銷售價x（元/箱）應定為50元或60元；

（3）∵該批發商每天進貨成本不高於1440元，水果批發商銷售每箱進價為30元的蘋果，1440÷30=48，
∴該批發商每天進貨不能多於48箱，
每天進貨不能多於48箱，即y≤48，由y=-2x+160得x≥56，即銷售價不能低於56元，
利潤：r=-2x²+220x-4800=-2（x-55）²+1250，由函數圖象可知，銷售價取56≤x≤60時，利潤r≥1200元；
在56≤x≤60區間，二次函數為減函數，
故當x=56時，利潤最高，最高利潤為1248元．
答：若該批發商每天進貨成本不高於1440元，且想獲得不低於1200元的銷售利潤，銷售單價應定為56元，每天獲利最高，最高獲利為1248元．

⑦ 某水果批發商銷售每箱進價為40元的蘋果，物價部門規定每箱售價不得高於55元；市場調查發現，若每箱以45元

⑧ 某水果批發商銷售每箱進價為40元的蘋果，物價部門規定每箱售價不得高於55元，市場調查發現，若每箱以

解：（1）由題意得：
y=90-3（x-50）
化簡得：y=-3x+240；（3分）
（2）由題意得：
w=（x-40）（-3x+240）
=-3x2+360x-9600；（3分）
（3）w=-3x2+360x-9600
∵a＜0
∴拋物線開口向下．
當 時，w有最大值．
又x＜60，w隨x的增大而增大．
∴當x=55元時，w的最大值為1125元．
∴當每箱蘋果的銷售價為55元時，可以獲得1125元的最大利潤．